asheghe iran_p
Monday 31 May 2004, 12:24AM
مطالعه ترموديناميک را مهندسين قرن نوزدهم آغاز کردند؛ آنها مي خواستند بدانند قوانين فيزيک چه محدوديتهايي بر عملکرد ماشين هاي بخار و ساير ماشين هاي توليد کننده انرژي مکانيکي تحميل مي کنند. ترموديناميک درباره تبديل يک شکل انرژي به شکلي ديگر، به ويژه تبديل گرما به ساير شکلهاي انرژي بحث مي کند. اين کار با مطالعه روابط بين پارامترهاي صرفا ماکروسکوپي صورت مي گيرد که رفتار سيستمهاي فيزيکي را توصيف مي کنند. اين گونه توصيف ماکروسکوپي (و در مقياس بزرگ)، لزوما تا حدي خام است، چرا که همه جزئيات کوچک مقياس و ميکروسکوپي را ناديده مي گيرد. اما در کاربردهاي عملي، اين جزئيات اغلب مهم نيستند. براي مثال، مهندسي که رفتارهاي گازهاي حاصل از احتراق را در سيلندر يک موتور اتومبيل بررسي مي کند مي تواند با کميتهاي ماکروسکوپي همچون دما، فشار، چگالي و ظرفيت حرارتي کار خود را پيش ببرد.
در واقع دانشمندان به دنبال يافتن پاسخ اين پرسش بودند که آيا مي توان ماشيني به طور دائمي کار مکانيکي انجام دهد. آنها مدتها بر روي اين موضوع تحقيق کردند و تعدادي از محققين نيز طرحهايي براي اين کار پيشنهاد نمودند. شکل زير يکي از اين طرحها را نشان مي دهد. هدف اين بود که ابزار ساخته شده بدون مصرف هيچ گونه سوخت يا هر گونه انرژي ورودي ديگر، کار خروجي بي پاياني را تامين کند. در شکل ميله هاي کوتاه لولا شده، که به ميخ ها تکيه دارند، وزنه ها را به چرخ متصل مي کنند. وقتي ميله ها در وضعيت نشان داده شده هستند، عدم توازني در توزيع وزن وجود دارد که موجب ايجاد يک گشتاور ساعتگرد خواهد شد که چرخ را در جهت نشان داده شده مي چرخاند. طراح مي پنداشت اين گشتاور هميشگي است و نه تنها چرخش چرخ را حفظ مي کند، بلکه به طور دائمي به محور آن انرژي مي دهد. اما آنچه در عمل اتفاق مي افتد اينست که پس از يک دور چرخيدن، جرم ها در يک وضعيت متعادل باقي مي مانند و حرکت متوقف مي شود.
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/1.gif
در اين راه کوششهاي فراواني صورت گرفت؛ در شکلهاي زير مي توانيد نمونه هايي از طرحهاي پيشنهادي را ببينيد.
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/5.gif
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/2.gif
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/3.gif
آيا مي توانيد بگوييد چرا اين ماشينها کارايي عملي ندارند؟
يافته هاي حاصل از آزمايشان نشان داد که ساختن چنين ماشيني غير ممکن است. قانون اول ترموديناميک نيز چيزي نيست، مگر بيان همين بقاي انرژي.
اگر تنها راه تغيير دادن انرژي يک دستگاه، انجام دادن کار روي دستگاه و يا واداشتن دستگاه به انجام کار بود، مسئله ساده بود. هر کاري که روي دستگاه انجام مي داديم در نهايت به صورت انرژي مکانيکي پس گرفته مي شد. دادن گرما به دستگاه هم سبب بالا رفتن دماي آن مي شود و وقتي جسم به دماي اوليه اش بازمي گشت، گرمايي را که قبلا گرفته بود عينا پس مي داد. به اين ترتيب مي شد از نوعي انرژي مکانيکي داخلي دستگاه سخن گفت که عبارت بود از جمع جبري کار انجام يافته به وسيله دستگاه و کار انجام شده روي آن؛ در کنار آن دستگاه داراي يک محتواي گرمايي بود، که از جمع جبري گرماي داده شده به دستگاه و گرماي گرفته شده از آن محاسبه مي گرديد.
آزمايش ژول نشان داد که اين تئوري نادرست است. دماي يک جسم را مي شد با انجام دادن کار روي آن تغيير داد؛ يک جسم مي توانست گرما بگيرد (مثلا ماشين بخار) و کار مکانيکي انجام دهد. به اين ترتيب معلوم شد که نمي توان از گرمايي که در مقدار معيني ماده وجود دارد و يا از انرژي مکانيکي آن به صورت جدا از هم سخن گفت. جسم فقط داراي يک مخزن انرژي است، که آن را "انرژي داخلي" مي ناميم.
هم کار مکانيکي و هم گرما در اين مخزن سهيم اند؛ برداشت انرژي از اين مخزن مي تواند به صورت کار مکانيکي و يا گرما باشد. اين، قانون اول ترموديناميک است:
هر گاه فرآيندي را که با گرما و کار سر و کار دارد به کار گيريم تا دستگاهي را از يک حالت آغازين به يک حالت جديد برسانيم، تغيير انرژي دروني سيستم مقدار ثابتي دارد که مستقل از جزئيات فرآيند است.
تغييرات انرژي دروني برابر مجموع کار انجام شده بر روي سيستم و گرماي داده شده به آن مي باشد. به عبارت ديگر اگر تغييرات انرژي دروني را با (Δu)، کار انجام شده بر روي سيستم را با (w) و گرماي داده شده به آن را با (Q) نشان دهيم، خواهيم داشت: Q+W=Δu
اما توجه کنيد که مقدار کار يا ميزان گرما به جزئيات و مسير فرآيند وابسته اند.
قانون اول ترموديناميک
قانون اول به ما اجازه مي دهد که مقدار مجهول گرما يا کار لازم براي يک فرآيند را با استفاده از مقدار گرما و کار لازم براي فرآيندي متفاوت که سيستم را از همان حالت آغازين به حالت نهايي مشابه مي رساند، محاسبه کنيم.
همچنين گاه به کمک آن مي توانيم نتايج کيفي عمومي چندي درباره رفتار يک سيستم به دست آوريم.
براي مثال، آزمايش زير را در نظر بگيريد.
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/7.gif
يک بطري را که از نظر حرارتي عايق بندي شده با گاز آرماني در دمايي مانند T1 برداريد، و به وسيله يک لوله که شيري دارد، آن را به بطري عايق بندي شده ديگري که خلاء شده است متصل کنيد. (شکل بالا) اگر ناگهان شير را باز کنيد، گاز از بطري اول به درون دومي خواهد شتافت تا فشارها برابر شوند. به طور تجربي، دريافته ايم که اين فرآيند انبساط آزاد، دماي گاز را تغيير نمي دهد- هنگامي که گاز به تعادل دست مي يابد و از شارش باز مي ايستد، دماي نهايي هر دو بطري برابر با دماي آغازين(T1) است. چه چيزي مي توانيم از اين مشاهده تجربي استنتاج کنيم؟ از آنجا که بطريها از نظر حرارتي از محيط پيرامونشان عايق بندي شده اند، فرآيند انبساط نه گرمايي به گاز مي افزايد و نه از آن مي گيرد. يعني Q=0 است. افزون بر اين، فرآيند انبساط متضمن کاري نيست ( به استثناء مقدار ناچيزي که براي چرخاندن شير لازم است)، يعني W=0 است. در نتيجه قانون اول به ما مي گويد که انرژي گاز تغيير نمي کند.
اين نشان مي دهد که تغيير حجم بر انرژي اثر نمي گذارد؛ يعني، انرژي دروني گاز آرماني تابعي از حجم نيست. بنابر قانون اول، فرض شده است انرژي گاز تابعي از پارامترهاي ماکروسکوپي p،V و T است. از آنجا که قانون گاز آرماني به ما اجازه مي دهد که p را بر حسب V و T بيان کنيم، انرژي را مي توان به صورت تابعي از دو متغير V و T انگاشت. ولي مطالب بالا نشان مي دهد که تغيير حجم بر انرژي بي اثر است؛ در نتيجه انرژي دروني گاز آرماني تابعي از دماي تنهاست.
نتايج ترموديناميک فقط براي حالتهاي تعادلي سيستم بکار مي رود، يعني آن حالتهاي ايستايي که سيستم، هنگامي که انتقال جرم، انتقال حرارت، و همه واکنشهاي شيميايي و ديگر واکنشها به پايان مي رسند، در آن آرام مي گيرد. براي گاز درون دو بطري که در شکل نشان داده شده، حالت آغازين (گاز در يک بطري محدود شده و شير بسته است) يک حالت تعادل است، و حالت نهايي (گاز به طور يکنواخت در هر دو بطري توزيع شده) نيز يک حالت تعادل است. اما حالت مياني، هنگامي که بلافاصله پس از اين که شير را باز مي کنيم، و گاز از بطري پر به درون بطري خالي هجوم مي برد، يک حالت تعادل نيست.
بنابراين مجبوريم در اين مورد (و نيز در ساير مسائل ترموديناميک) محاسبات را به تغييرات کند و گام به گام (شبه ايستا و نزديک به حالت تعادل) محدود مي کنيم تا فرمولها در حين تغيير نيز صادق باشند. ممکن است چنين محدوديتي دست و پا گير به نظر برسد، اما در عمل خواهيد ديد که آنقدر هم که تصور مي شود دردسرساز نيست. با استفاده از مدلسازي زير مي توانيد مطالبي را که آموخته ايد تمرين کنيد. براي مشاهده اين مدلسازي به نرم افزار shockwave player نياز داريد.
براي ساده تر کردن اين مدل سازي مطالب زير را فرض نموده ايم:
1. گاز ايده آل است، پس دما نشان دهنده ميزان انرژي دروني آن مي باشد.
2. فشار اتمسفر در محاسبات منظور نشده است؛ يعني فرض کرده ايم که آزمايش در خلاء انجام مي شود.
3. سطح مقطع پيستون ديسکي به قطر 4/67 سانتي متر است.
4. تعداد مولهاي گاز 3- 10*1/023 مي باشد، که در اين صورت مقدار گردشده nR برابر 0/01 ژول بر درجه کلوين خواهد بود.
5. بازه تغييرات V,P و T محدود است. تغييرات دمايي بايستي در محدوده 2 تا 200 درجه کلوين صورت گيرد و حداکثر فشار مجاز نيز 200 کيلو پاسکال است. حداقل حجم ممکن هم 21cc است. اين مقادير به طور تقريبا اتفاقي انتخاب شده اند، اما نشان مي دهند که حجم يا دما هيچ گاه نمي تواند صفر شود؟ آيا مي توانيد دليل اين امر را توضيح دهيد؟
ما قصد داريم تا در مطلب بعدي با هم به بررسي قانون دوم ترموديناميک و نتايج آن بپردازيم.
در واقع دانشمندان به دنبال يافتن پاسخ اين پرسش بودند که آيا مي توان ماشيني به طور دائمي کار مکانيکي انجام دهد. آنها مدتها بر روي اين موضوع تحقيق کردند و تعدادي از محققين نيز طرحهايي براي اين کار پيشنهاد نمودند. شکل زير يکي از اين طرحها را نشان مي دهد. هدف اين بود که ابزار ساخته شده بدون مصرف هيچ گونه سوخت يا هر گونه انرژي ورودي ديگر، کار خروجي بي پاياني را تامين کند. در شکل ميله هاي کوتاه لولا شده، که به ميخ ها تکيه دارند، وزنه ها را به چرخ متصل مي کنند. وقتي ميله ها در وضعيت نشان داده شده هستند، عدم توازني در توزيع وزن وجود دارد که موجب ايجاد يک گشتاور ساعتگرد خواهد شد که چرخ را در جهت نشان داده شده مي چرخاند. طراح مي پنداشت اين گشتاور هميشگي است و نه تنها چرخش چرخ را حفظ مي کند، بلکه به طور دائمي به محور آن انرژي مي دهد. اما آنچه در عمل اتفاق مي افتد اينست که پس از يک دور چرخيدن، جرم ها در يک وضعيت متعادل باقي مي مانند و حرکت متوقف مي شود.
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/1.gif
در اين راه کوششهاي فراواني صورت گرفت؛ در شکلهاي زير مي توانيد نمونه هايي از طرحهاي پيشنهادي را ببينيد.
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/5.gif
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/2.gif
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/3.gif
آيا مي توانيد بگوييد چرا اين ماشينها کارايي عملي ندارند؟
يافته هاي حاصل از آزمايشان نشان داد که ساختن چنين ماشيني غير ممکن است. قانون اول ترموديناميک نيز چيزي نيست، مگر بيان همين بقاي انرژي.
اگر تنها راه تغيير دادن انرژي يک دستگاه، انجام دادن کار روي دستگاه و يا واداشتن دستگاه به انجام کار بود، مسئله ساده بود. هر کاري که روي دستگاه انجام مي داديم در نهايت به صورت انرژي مکانيکي پس گرفته مي شد. دادن گرما به دستگاه هم سبب بالا رفتن دماي آن مي شود و وقتي جسم به دماي اوليه اش بازمي گشت، گرمايي را که قبلا گرفته بود عينا پس مي داد. به اين ترتيب مي شد از نوعي انرژي مکانيکي داخلي دستگاه سخن گفت که عبارت بود از جمع جبري کار انجام يافته به وسيله دستگاه و کار انجام شده روي آن؛ در کنار آن دستگاه داراي يک محتواي گرمايي بود، که از جمع جبري گرماي داده شده به دستگاه و گرماي گرفته شده از آن محاسبه مي گرديد.
آزمايش ژول نشان داد که اين تئوري نادرست است. دماي يک جسم را مي شد با انجام دادن کار روي آن تغيير داد؛ يک جسم مي توانست گرما بگيرد (مثلا ماشين بخار) و کار مکانيکي انجام دهد. به اين ترتيب معلوم شد که نمي توان از گرمايي که در مقدار معيني ماده وجود دارد و يا از انرژي مکانيکي آن به صورت جدا از هم سخن گفت. جسم فقط داراي يک مخزن انرژي است، که آن را "انرژي داخلي" مي ناميم.
هم کار مکانيکي و هم گرما در اين مخزن سهيم اند؛ برداشت انرژي از اين مخزن مي تواند به صورت کار مکانيکي و يا گرما باشد. اين، قانون اول ترموديناميک است:
هر گاه فرآيندي را که با گرما و کار سر و کار دارد به کار گيريم تا دستگاهي را از يک حالت آغازين به يک حالت جديد برسانيم، تغيير انرژي دروني سيستم مقدار ثابتي دارد که مستقل از جزئيات فرآيند است.
تغييرات انرژي دروني برابر مجموع کار انجام شده بر روي سيستم و گرماي داده شده به آن مي باشد. به عبارت ديگر اگر تغييرات انرژي دروني را با (Δu)، کار انجام شده بر روي سيستم را با (w) و گرماي داده شده به آن را با (Q) نشان دهيم، خواهيم داشت: Q+W=Δu
اما توجه کنيد که مقدار کار يا ميزان گرما به جزئيات و مسير فرآيند وابسته اند.
قانون اول ترموديناميک
قانون اول به ما اجازه مي دهد که مقدار مجهول گرما يا کار لازم براي يک فرآيند را با استفاده از مقدار گرما و کار لازم براي فرآيندي متفاوت که سيستم را از همان حالت آغازين به حالت نهايي مشابه مي رساند، محاسبه کنيم.
همچنين گاه به کمک آن مي توانيم نتايج کيفي عمومي چندي درباره رفتار يک سيستم به دست آوريم.
براي مثال، آزمايش زير را در نظر بگيريد.
http://tebyan.net/vs/Physics/Thermo1/images/7.gif
يک بطري را که از نظر حرارتي عايق بندي شده با گاز آرماني در دمايي مانند T1 برداريد، و به وسيله يک لوله که شيري دارد، آن را به بطري عايق بندي شده ديگري که خلاء شده است متصل کنيد. (شکل بالا) اگر ناگهان شير را باز کنيد، گاز از بطري اول به درون دومي خواهد شتافت تا فشارها برابر شوند. به طور تجربي، دريافته ايم که اين فرآيند انبساط آزاد، دماي گاز را تغيير نمي دهد- هنگامي که گاز به تعادل دست مي يابد و از شارش باز مي ايستد، دماي نهايي هر دو بطري برابر با دماي آغازين(T1) است. چه چيزي مي توانيم از اين مشاهده تجربي استنتاج کنيم؟ از آنجا که بطريها از نظر حرارتي از محيط پيرامونشان عايق بندي شده اند، فرآيند انبساط نه گرمايي به گاز مي افزايد و نه از آن مي گيرد. يعني Q=0 است. افزون بر اين، فرآيند انبساط متضمن کاري نيست ( به استثناء مقدار ناچيزي که براي چرخاندن شير لازم است)، يعني W=0 است. در نتيجه قانون اول به ما مي گويد که انرژي گاز تغيير نمي کند.
اين نشان مي دهد که تغيير حجم بر انرژي اثر نمي گذارد؛ يعني، انرژي دروني گاز آرماني تابعي از حجم نيست. بنابر قانون اول، فرض شده است انرژي گاز تابعي از پارامترهاي ماکروسکوپي p،V و T است. از آنجا که قانون گاز آرماني به ما اجازه مي دهد که p را بر حسب V و T بيان کنيم، انرژي را مي توان به صورت تابعي از دو متغير V و T انگاشت. ولي مطالب بالا نشان مي دهد که تغيير حجم بر انرژي بي اثر است؛ در نتيجه انرژي دروني گاز آرماني تابعي از دماي تنهاست.
نتايج ترموديناميک فقط براي حالتهاي تعادلي سيستم بکار مي رود، يعني آن حالتهاي ايستايي که سيستم، هنگامي که انتقال جرم، انتقال حرارت، و همه واکنشهاي شيميايي و ديگر واکنشها به پايان مي رسند، در آن آرام مي گيرد. براي گاز درون دو بطري که در شکل نشان داده شده، حالت آغازين (گاز در يک بطري محدود شده و شير بسته است) يک حالت تعادل است، و حالت نهايي (گاز به طور يکنواخت در هر دو بطري توزيع شده) نيز يک حالت تعادل است. اما حالت مياني، هنگامي که بلافاصله پس از اين که شير را باز مي کنيم، و گاز از بطري پر به درون بطري خالي هجوم مي برد، يک حالت تعادل نيست.
بنابراين مجبوريم در اين مورد (و نيز در ساير مسائل ترموديناميک) محاسبات را به تغييرات کند و گام به گام (شبه ايستا و نزديک به حالت تعادل) محدود مي کنيم تا فرمولها در حين تغيير نيز صادق باشند. ممکن است چنين محدوديتي دست و پا گير به نظر برسد، اما در عمل خواهيد ديد که آنقدر هم که تصور مي شود دردسرساز نيست. با استفاده از مدلسازي زير مي توانيد مطالبي را که آموخته ايد تمرين کنيد. براي مشاهده اين مدلسازي به نرم افزار shockwave player نياز داريد.
براي ساده تر کردن اين مدل سازي مطالب زير را فرض نموده ايم:
1. گاز ايده آل است، پس دما نشان دهنده ميزان انرژي دروني آن مي باشد.
2. فشار اتمسفر در محاسبات منظور نشده است؛ يعني فرض کرده ايم که آزمايش در خلاء انجام مي شود.
3. سطح مقطع پيستون ديسکي به قطر 4/67 سانتي متر است.
4. تعداد مولهاي گاز 3- 10*1/023 مي باشد، که در اين صورت مقدار گردشده nR برابر 0/01 ژول بر درجه کلوين خواهد بود.
5. بازه تغييرات V,P و T محدود است. تغييرات دمايي بايستي در محدوده 2 تا 200 درجه کلوين صورت گيرد و حداکثر فشار مجاز نيز 200 کيلو پاسکال است. حداقل حجم ممکن هم 21cc است. اين مقادير به طور تقريبا اتفاقي انتخاب شده اند، اما نشان مي دهند که حجم يا دما هيچ گاه نمي تواند صفر شود؟ آيا مي توانيد دليل اين امر را توضيح دهيد؟
ما قصد داريم تا در مطلب بعدي با هم به بررسي قانون دوم ترموديناميک و نتايج آن بپردازيم.